相似三角形的判定教学案例

教材分析

能根据三角形全等的判定定理探究三角形相似的判定.能运用三角形相似的两个判定方法解决三角形相似问题。

学情分析

1．教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。学困生大约有10人，中等以上学生40人左右。

2．学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。多数学生对完全平方公式已基本掌握，学习起来不会有太大的困难，

3．学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。常数项和二次项系数的关系。

教学目标

知识目标：

1．掌握三角形相似的判定两种方法;会用两种方法判断两个三角形相似。

2. 培养学生[此文转于斐斐园 ]的观察?发现?比较?归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法（SSS /SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。

能力目标：经历探索三角形相似过程,体会图形相似是刻画现实世界的一个有效的数学模型，进一步建立数学模型的'思想.

情感态度：体会数学与人们生活的联系，在探究三角形相似的学习活动中，体会到探究发现的乐趣.

【知识链接】

1、你能用什么方法判定两个三角形相似？

2、你知道全等三角形的判定方法吗

教学重点和难点

重点：三边对应成比例的两个三角形相似，及两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似这两种判定方法。

难点：运用两种方法判定两个三角形相似。

教学过程(本文来自优秀斐.斐.课.件.园)

【预习评价】

问题1：类似全等三角形的SSS公理,你能完成书中42页的探究2的分析过程吗？

已知：

求证：

证明：

由此可知：在?ABC与?A1B1C1 中 因为

所以

归纳：如果三角形的 的 相等，那么这两个 三角形相似。

练一练：已知AB=10c BC=8 c AC=16c, A1B1=16 c B1C1=12.8 c

A1 C1=25.6 c则?ABC与?A1B1C1相似吗？为什么？

问题2认真阅读44页探究3完成以下问题：

1.已知?ABC与?A1B1C1中若∠A=∠A1，

求证：?ABC∽?A1B1C1

由此可知：在?ABC∽?A1B1C1中，若 ， 成立

则 ?ABC ?A1B1C1

归纳： 如果两个三角形的两组对边的比相等，并且相应的

那么这两个三角形相似。

2.思考。对于?ABC与?A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，

这两个三角形相似吗？试着画画看。（先独立思考，再进行小组交流，举出反例）。

3.练一练：根据下列条件，判断 ?ABC与?A1B1C1是否相似，并说明理由：

（1）∠A＝1200，AB=7c，AC=14c，

∠A1＝1200，A1B1= 3c，A1C1=6c。

（2）∠B＝1200，AB=2c，AC=6c，

∠B1＝1200，A1B1= 8c，A1C1=24c。

教学环节

教师活动预设学生行为设计意图

活动1复习解应用题的一般步骤

活动2封面设计问题

活动3草坪规划问题

活动4小结，布置作业问题导学.合作探究

1.学生回答，学生讲评。

2.学生练习，教师辅导，学生回答，师生纠正。

3.学生在教师的引导下归纳总结。

4.学生独立完成。 1.承上启下，引入新课

2.感受题目中数量关系，活跃解题思路。

3.引导学生针对图形作进一步的探究。

4.通过学生的回顾，加深对课堂知识的理解，提升应用能力。