一）元、角、分与小数
1、 小数的读写：
<1>读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
<2>写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“ 0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
3、比大小（比较小数的大小）
比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……
4、小数的加减法
<1>小数加、减法的意义：小数加减法的`意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
<2>小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
<3>小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
<4>小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
<5>整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
二)对称、平移和旋转
1、轴对称图形：
①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
① 正方形有4条对称轴。 ② 长方形有2条对称轴。 ③ 圆有无数条对称轴。
④ 等边三角形有3条对称轴。 ⑤等腰梯形有1条对称轴。 ⑥菱形有2条对称轴。
4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。
5、平移与旋转
①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。
②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
④平移后物体的形状不变、大小不变。
6、平移方法：
注意：点和点对应，边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。
③画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
三)乘法
1、口算方法：
两个因数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。（现在学的是整百、整十之间相乘的口算）
2、估算方法：
进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
3、笔算乘法
两位数乘两位数，在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
4、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
四)面积
1、面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、常用面积单位： 平方米 (m) 、 平方分米(dm) 、平方厘米(cm)
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方形面积是1平方米。
3、长方形、正方形面积的计算
<1>长方形面积=长×宽
<2>正方形面积=边长×边长
3、面积单位间的进率
1分米 = 100 厘米
1米 = 100分米=10000厘米
1公顷 = 10000米
1千米 = 100公顷
1千米=1000000米
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
高级单位变低级单位=进率×高级单位的数 (简称高低乘)
低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率 （简称低高除）
五)认识分数
1、分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数就是分数。
单位“1”可以是一个物体或者几个物体
2、分数表示整体与部份之间的关系，一个物体或多个物体都可以看成一个整体。
3、分数的意义：像1/2，1/4，2/4，…都是分数。 如1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一。
3、比较分数的大小
<1>分母相同时，分子大的那个分数就大；
<2>分子相同时，分母大的分数反而小；分母小的分数反而大。
4、同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减。
5、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。
六)统计与可能性
1、统计
<1>平均数的含义：平均数是一组数据的总数量除以这组数的总份数所得的商。
<2>平均数的作用：用平均数可以进行不同组数据的比较。
2、可能性
可能性大小的判断：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大，反之，出现该事件的情况较小。
