◆随堂检测
1、下列图形中，不是多边形的是()
2、下列图形中，是四边形的是( )
A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤
3、给下面的多边形写出一个合适的名称：
4、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形。
按如图所示的方法，十五边形可以分成 个三角形。
5、画出下列多边形。
(1)八边形 (2) 六边形 (3) 七边形
◆典例分析
例：八边形至少可以分割成多少个三角形?过八边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形?过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成多少个三角形?请画出图形。想一想，一个n边形至少可以分割成多少个三角形?过n边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形?过n边形内一点与各个顶点相连，可分割出多少个三角形?
解：6个，7个，8个。(n2)个，(n1)个，n个。
如图：
评析：将一个多边形分割成若干个三角形的常见情形主要有三种：点作为多边形的顶点，点在多边形的一边上，点在多边形内。判别时应准确把握各种情形的特点。
◆课下作业
●拓展提高
1、下列图形中，是多边形的`是( )
A、6个 B、4个 C、3个 D、2个
2、用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是( )
A、8 B、10 C、12 D、14
3、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P, Q, M, N的四组图，试按照哪个图形剪开后，得到哪组图形的对应关系，填空：
A与 对应;B与 对应;C与 对应;D与 对应。
4、图中有多少个三角形，请你数一数。
5、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种办法?
6、生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能举例说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗?
7、如a、b、c、d四个图都称作平面图，请观察图b和表中对应数值，探究计数的方法并解答：
a b
c d
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表(其中b已填好，如下表所示)
图 a b c d
顶点数(V) 7
边数(E) 9
区域数(F) 3
(2)根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系： 。
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用(2)中得出的关系，这个平面图有 条边。
●体验中考
1、(2009年湖北孝感中考题改编)下列图形，( )不是四边形。
A B C D
2、(2009年湖北宜昌中考题改编)将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是( )
参考答案：
◆随堂检测
1、D 2、C 3、(1)五边形，(2)三角形，。(3)四边形 4、13
5、(1) (2) (3)
◆课下作业
●拓展提高
1、D 2、C 3、M，P，Q，N 4、16个 5、有无数种方法。如图是其中的一种方法，由中间两条线绕着它们的交点旋转可以得到其他一些方法。
6、(1)正方形;(2)正五边形，三角形;(3)正六边形，三角形，平行四边形，正方形
7、(1)
图 a b c d
顶点数(V) 4 7 8 10
边数(E) 6 9 12 15
区域数(F) 3 3 5 6
(2)V+F(3)30。
●体验中考
1、C 2、C
