这节课讲的是自行车里的数学，齐老师的引入简洁明了，直接告诉同学们生活中处处是数学，今天我们就来研究自行车里的数学，然后紧接着出示了本节课的学习目标，非常简洁，这正好符合数学这门学科的特点。可能有的课题需要激起学生兴趣的情景设置，可就这节课来说，学生的兴趣已经很高了，而且教师也准备了实物教具，所以我认为直接引入会给学生更多的时间来研究本节课的重难点问题。不过后来高老师说我们可以插入一个小情境，先让学生开放性的找找自行车里的数学知识，然后老师再给予适当的引导，一起来解决这个问题：自行车蹬一圈走多远？这样可能对于本届的重难点并没有多少帮助，甚至会占用一些宝贵的时间，但是这样的思考可以培养学生的质疑特质。犹太人堪称世界上最聪明的人了，他们教育孩子每天都要质疑，父母每天必须问孩子的一个问题就是：今天你提问了吗？所以，孩子的智慧来自于提问，这远比让孩子掌握一些简单的知识要珍贵的多。
齐老师对于“自行车蹬一圈走多远”这个问题，解决问题的切入点放在了自行车的工作原理，这是很不错的。学生回答也很好，教师直接板书了自行车的工作原理：脚蹬——链条——后齿轮（个人认为应该在最后加上一个“后车轮”，根据初中孩子的思维发展规律，抽象性还是有些欠缺的，可能由后齿轮转动直接联系到自行车的滚动还是有一定困难的，开始的模糊就会给学生后来的学习带来很大的压力。下课后，听见后面几个孩子在议论说听了一节课也没听懂，大概原因就在这里），也就是说，可能自行车的工作原理学生还了解的不够。 可能是由于有个孩子思维稍微灵活一些，把问题直接引入到了前后齿轮之间的关系。这时候学生可能还不明白自行车走多远跟齿轮比有什么关系，齐老师已经带领大家在研究前齿轮转动一圈后齿轮转动几圈了。其实我觉得可以带领孩子们走这样一个思路：
首先要用最通俗的语言告诉学生自行车的工作原理，脚蹬一圈，带动前齿轮转动一圈。由于前后齿轮用链条连接，前边过一个齿数，后面也跟着过一个齿数，这样前齿轮的转动带动了后齿轮的.转动，后齿轮是和后车轮连在一起的，也就是后齿轮转动一圈带动后车轮也转动了一圈，后车轮的转动驱动了前车轮的转动，这样自行车就工作起来了。
学生在充分了解了自行车的工作原理后，剩下的工作就只剩下前齿轮转动一圈后齿轮转动几圈（后齿轮转动的圈数也就是后车轮转动的圈数），这个问题我觉得我们要充分相信我们的学生， 大胆交给学生去完成就可以了。
如果知识是学生自己探究出来的，那么原理也自然会了解的很透彻，后面的变式题也会深入本质的去理解和变通。练习部分的【学以致用】的题目，如果让学生理解前后齿轮的齿轮数之比就等于周长之比，也就等于半径之比或者直径之比，那么这个题目就不会出现学生简单模仿公式形式的问题了。
另外，数学其实是一门很抽象的学科，它来源于生活，却远远高于生活。数学知识的应用可能会有一定的滞后性，也许数学研究出来的结论会在几万年后才能用上，这完全得益于高度概括后的升华。齐老师就是特别注重知识的总结和升华。发现学生的问题后，敏锐的捕捉并加以总结和提升。就像在【学以致用】题目中，学生容易将前后顺序比错，于是齐老师迅速的捕捉到学生的这个困惑点，然后加以总结，并提升成为一条规律。
今天听了高老师的《射线、直线和线段》这一课，真是受益匪浅。我从中得到启发，对这个内容有了进一步的认识。 《射线、直线和线段》这一课是学生已经认识了线段的基础上，重点认识射线和直线，并掌握它们的'特征。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；复习线段有两个端点，不可以延伸。看似很简单的知识，可让学生能掌握，并能够调动学生的学习积极性，并不是一件简单的事。而老师却做到了。
一、思路清晰，过度自然。
这一概念。接着让学生观察一些图形，找出不同。然后依次出示直线、线段、射线。再对比。对比法是学生学习数学知识最有效的方法之一。这样学生很快的掌握这个知识，通过对比学生很容易看出它们之间的相同点与不同点，从而突破本节的重难点。
二、语言丰富，课堂调控自如。
学生的学习积极性。“我真羡慕射线，你们都把它记住了！”“直线它好伤心呀，你们都把他忘了！”“同学真会学习”，“她懂得用小手告诉老师”？？高老师总能把话说到点上，学生的积极性就被调动起来了。不难看出老师的基本功比较扎实的，对教材也做了深入的研究。
六年级X老我们展现的是一节朴实无华但具有一定教学效果的课。陈老师给我的教学启示是；
1、教学重难点拿捏准确。一开始复习圆的面积公式为整节课设下铺垫，因为圆环的面积也就是大圆的面积减去小圆的面积，重点复习圆的面积计算为一些中下生起到很好的唤醒作用。接着马上就接入新授课内容，圆环形状的花圃并导出本课课题，让学生在情境中进入新课学习，围绕圆环面积进行一系列教学活动。使学生能灵活运用所学知识知识解决问题，整个教学重点凸显而出，教学目的非常明确。
2、在教学中让学生亲自动手操作，让学生剪圆环，亲身体验圆环的行程过程，直观的操作降低了中下生对圆环知识的理解难度，也使全体学生对概念理解、公式推导起了很大作用。看似简单的知识，陈老师还是使学生在探索中学习，使自己真正成为学习的主人，使六年级学生对学习产生兴趣产生动力，这样学习上才能积极思考，在学习过程中克服各种困难。
3、练习设计围绕重点展开，虽然题目不多，但每道题都有不同特点，各有代表性，第一题是紧靠例题直接给出两个半径，第二个图形是给出两个直接，求圆环面积，与第一题相比有了一点转折。第二题是知识运用，通过要求学生认真读题，然后画图理解题意，这个教学环节很值得借鉴，高年级学生对应用题如果真的认真审题，能根据题意画图，其实已经解决了一半，好的学习方法能帮助学生解决困难，减少困惑，很值得学习。
自己一点与本节课关系不大的看法，平时黑板板书以及学生作业要求最好能更细心，更规范，黑板上学生的'版演结果的单位都没小括号，展示学生作业本时发现学生也没有。细微地方不知道考试是否扣分，但严谨的细节也是数学科所要求的。
在此我们感谢X老师的辛勤付出，为大家提供这么好的优秀评课稿，此评课稿仅供参考。
这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课教师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
本节课突出了以下几个特点：
1、教学设计新颖别致。
开课伊始，教师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计了玩扑克牌的`游戏，然后教师设疑引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，无疑教师对本环节的设计是成功的。
2、充分利用多媒体辅助教学。
通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。
3、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是学生身边熟悉的
事物，教师及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
几点见议：
一、生活中处处有数学，能否多举些实例。
二、在游戏时，任务要明确要求。
各位老师：
早上好，接下来由我来对我的搭档庄老师的这堂课进行点评，与其说是来参加比赛的，不如说是我们几个井底之蛙来学习、来取长补短的，若评价不到位，敬请各位老师批评指教。 庄老师执教的《搭配问题》主要以直观的内容为主，充分利用了教材资源。选取学生熟悉的穿衣、吃饭、上学路线、石头剪刀布作为学习素材串联起来认识生活中的搭配问题，教学内容贴近学生的生活，使学生感受到数学就在我们身边，等待着我们去发现。接下来我就以下几个方面谈谈自己对这节课的一些看法。
一、评教学理念
从这节课中，我看到了庄老师把课堂还给了学生，正如课标中所说的，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者。这一理念在课堂中得到了充分的体现：1、学习材料的选择上，充分使用了教材中的穿衣、吃饭、上学路线这些情境，除此之外，在拓展提高环节庄老师巧妙地选取了学生最熟悉的石头剪刀布这一游戏，把数学知识应用到游戏中，将游戏和搭配问题紧密结合起来，同时渗透了等可能性这一知识。这一环节学生的积极性很高，课堂达到了一个高潮。2、学习方式上，采取了学生自主探索、动手操作、反馈交流等方式。在探究新知环节让孩子们自己想办法怎样才能不重复也不遗漏的将所有的方案表示出来，比一比谁最快，一下子就激发了学生的好胜心，积极主动地参与到学习当中来，真正体现了课堂以学生为主。3、在反馈交流时，庄老师都是让学生充分展示自己的思维，让学生去说，用“你怎么想的”、“谁听懂了”引导学生大胆说出自己的想法，看得出庄老师有对学生的发言只做评价，不做知识解释的意识。避免了直接将知识点灌输给孩子。
二、评教材解读
组合和排列知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本课的内容比二年级更系统、更全面。庄老师执教这节课的增长点（重点）在于使学生感受和体验有序搭配的过程，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。庄老师通过让学生写一写、画一画、连一连、算一算等方式，很好的落实了这一重点。另外教材里仅仅给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。并没有出现2×3这样的乘法算式，而今天的课堂中出现了，我认为这是合理的，
因为三年级的学生正处于直观思维到抽象思维的过渡阶段，在经过前面一系列的讨论交流后，学生能意识到有序搭配，在这个前提下，算式的得出是水到渠成的，几轮磨课下来发现大部分同学对这个乘法算式还是能能够理解的，优生更倾向于这种方法来解决问题。在探究新知环节提出也可以通过算一算来解决这个问题满足了不同层次学生的学习需求。虽然我们提出了乘法算式，但计算组合数并不是我们这节课的重点，本节课的`重点从始至终都是让学生学生体验和感悟有序搭配的过程，这一点庄老师把握得比较好。比如在搭配衣服时可以先看上衣，也可以先看下衣。在搭配早餐时可是先选饮料，也可以先选点心等，其用意都是使学生感受“有序”两字。
三、课堂评价
整个教学过程很清晰，各个环节之间的衔接也很自然，如“穿好衣服后吃早餐啦”“吃完早餐该上学啦”等。
本节课给我印象比较深刻的是庄老师较好地调动了课堂气氛，良好的课堂气氛是上好一节课的首要条件，特别是这样借班上课中尤为重要，庄老师通过课前的握手活动，一下子拉近了师生间的距离。紧接着的脑筋急转弯，还有拓展部分的石头剪刀布游戏更是激发了学生的学习热情
四、评教学质量
通过这节课的学习，学生能较好地完成有序的搭配，部分优生能用算式直接计算组合数，学生在学到一些数学知识的同时，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的搭配问题。课堂当中，学生始终在一种轻松愉快的氛围中学习，学生的思维也比较活跃。
教学永远是门遗憾的艺术，更何况是教龄仅四年的庄老师了，在课堂中教师虽有对学生的发言只做评价，不做知识解释的意识，但是庄老师对学生还是扶得太多，不敢放开。在课堂教学中可以适当关注情感与评价激励。
纵观整堂课，庄老师注重把数学与生活沟通，使数学教学贴近生活，并充分发挥了学生的“主体作用”，课上得扎实、有效。
听了李老师《平均数》一课，现结合本次教研活动主题“综合运用数学知识解决实际问题，增强学生应用意识”谈自己几点体会：
1、选材丰富多样
平均数并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数，学生不易理解，教师为了使学生真正理解生活中平均数的广泛应用，掌握平均数的含义。教师课前搜集了很多资料：本班学生考试成绩、平均身高、平均气温、平均年龄等等，选取了这些学生日常生活中熟悉的例子，丰富了学生的活动体验，更能体会生活与数学紧密联系。
2、方法引导准确
出示了表格后，让学生观察，说说你能从中知道哪些信息？通过学生发言，知道了可以比出谁收集的水瓶最多、谁最少。教师还鼓励学生说：用比较的方法获得了新信息。学生的表达得到了赞许，思考更加积极了。在此基础上，又让学生提一个关于平均数的问题，将学生引导了本节课的知识上，学生通过自学，独立解决。在交流汇报中，从而引出什么叫平均数，以及求平均数的方法，总数除以份数或移多补少，并且以动画的形式，让学生从感官上真正接受，激发了学生的求知欲，好奇心，让学生由被动学习成为真正学习的.主人。
3、练习完善知识
练习中又将生活与平均数联系了起来，又一次将知识与生活紧密相连。第一题明确了平均数的范围，第二题小结出了平均数的意义，代表一组数据的整体水平。第三题平均数还可以用来进行不同组数量的比较，等等，练习内容丰富，对教学重点内容是一步步升华，帮助学生真正理解平均数。
4、注重习惯养成
教师注重良好学习习惯的养成，以及学习方法的引导。
建议：教师提的问题可以精炼些，更好的体现提问的有效性。
本节课，老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。教学中利用学生原有的知识经验让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。 我觉得老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点：
1.教学思路清晰，教学设计有层次。
这是一节（ ）的课，其中既有结论的推导，也有结论的应用。整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路，注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究等活动来加深对知识的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
2、尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。
（ ）对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，老师注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“ ”入手，明确 （ ） ，从而引入用一个新的（ ）。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
3、挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”“巧克力”和一些生活中的`图片等搬入（ ）的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了“ ”“ ”，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
4、注重开展自主学习，提供充分的探索空间。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。
5、 注重小组合作，自主探究。
教师根据学生的认知特点和教学要求，在教学中沈老师特别注重分组活动，分工合作的学习方式，调动学生学习的积极性，通过学生动手操作，同伴互助的教学模式，发挥群体的积极功能，使不同学力的学生都能自主地，自发地参加学习和交流，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。学生都主动投入，学生的全面互动，在探究，发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。在小组探讨中教师的主导作用有着突出而到位的表现，她对小组里交流的要求说得明确而简要，我们可以明确地观察到，这对学生的操作，对整节课的展开起到了重要的作用。避免了小组讨论流于形式的现象。
6、教师能够恰当的运用教具
仪器、电教设施使比较难理解的抽象思维变得直观、形象、生动，让学生更容易接受和理解。
7、教师在复习
引入、新课、练习设计中能够关注全体学生，尤其关注差生，给足练习时间，教学效果很好，达到了目标的要求，使不同层次的学生都得到了发展。
8、 教态自然亲切，师生关系融洽。
新课程，给我们更大的启示，要关注学生，给学生一个宽松的氛围，给一个合理的，恰当的，鼓励的评价。老师很好的注意到了这一点。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不完整的学生，老师总是耐心的加以启示，引导，点拨。让学生感受到回答不出或是回答错了也不要紧，让学生处处，时时感受到老师的温暖，班级大家庭的融洽，和谐。。
当然，每一节多多少少会留下一些遗憾。我有几个人观点，纯属“一家之言”，现提出来与各位共同商榷。
以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评
探求新知重过程与方法。
我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念。在长方形面积计算的推导
过程中，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣，通 过自己动手移一移，摆一摆，算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。教师从学生的已有经验出发， 逐步推出计算公式，再推广到身边的长方形面积的计算，为今后学习长方形，正方形面积的应用打下了扎实的基础。
生活情境是数学内容的载体，是情感的诱因，是数学活动的平台。今天我听了一年级数学教师魏霞老师的课，感触颇深。魏霞老师在《认识人民币》一课中较好地诠释了这一标准，创设出一个和谐、互动的生活课堂。
一、童话故事的创设，和谐的课堂
兴趣是学生学习的内在动力，而教师的任务就在于激发学生的学习兴趣，本堂课中老师首先从课前板演一个简笔画——课堂储蓄罐入手，生动有趣，而且为后面课堂教学打下伏笔，接着通过猜谜拉近与学生的距离并引入课堂，这样的交流促使学生从无意注意走向有意注意，为创设和谐课堂建立了一个基调，课中老师通过多媒体课件演示，使课堂一环紧扣一环，学生不自觉的在学习着新知，其中又穿插购物活动，颁奖嘉宾等，学生从被动学习变成主动学习，从机械学习变成意义学习。师生之间，整个课堂充满着和谐的氛围。
二、师生共同参与，互动的课堂
课堂需要合作。本课带领学生步入情境后，激活学生已有的知识经验，让学生相互介绍一下“你认识了哪些人民币？”在课中教师与学生互扮角色进行购物演示，在活动环节中更让学生直接购物，互动的过程是有效的，有利于学生的发展。当讲到到分的单位时，更播放《一分钱》的儿童歌曲，既活跃了课堂气氛，又对学生的健康发展作了一次教育，不失为一举两得。
三、学习生活数学，生活的课堂
让学生学习生活中的数学，解决生活中的问题是现代教育的要求。该老师根据教材很好地设计了内容。例如在认识一元时问：你是怎样知道的？从而明确应由数字和单位组成的，现由人民币上面的国徽阐述了爱护人民币的原因和方法，抵制了生活中的不良现象。再如生活中购物的场景，朱老师移入了课堂，如何购物，要找对钱，要文明购物等等，这些生活经验的培养正是对学数学、用数学的最好标注。生活是现实的，课堂中的生活情景也应尊重事实，一本本子多少钱请学生猜一猜，再给出条件估一估，最后揭示“5角”，与学生生活的吻合更容易让学生产生共鸣，从而全身心地投入到从而全身心地投入到活动中去，由此说明生活课堂的创设是成功的。
此外课堂中不断奖励学生各种五角星：智慧的、倾听的、合作的...并说明这将是一生的财富，即要教书也要育人。项老师充分利用了教材与课堂给了我们完美的.解释，但课中我觉得也有几处值得商榷的地方，在此提出供大家讨论：
1、课堂中项老师的课件中让小猪买一个棒棒糖，让学生例举了5角钱怎么拿？有四种方法，其实生活中学生已经了解，不如把思路放宽一点，让更多的学生得到拓展与提高，即设置疑问：一个棒棒糖8角，小猪怎么付？这样的提
问思维含量就大了，不但可以几角加几角的拿法，还可以付多少钱，找回多少钱的付法，这样应该更贴近学生的生活实际。
2、课堂结尾，由于时间关系，故事的结尾没有“呈现”有些可惜。其实这儿也隐藏着品德教育。一元钱开不了店，也就是说故事讲述的还不是十分详密，有点牵强，不如趁此机会教育学生节约用钱，不要像小猪那样吃光用光，应积少成多，最终走上富裕的道路。良好行为习惯、社会风尚的完善正是要从孩子抓起。
3、魏老师出示各种一元信封，验证一元有不同的方法组成，由老师一人演示，一人验证似乎太过于单调，其实这个环节的设计思路还是很好的，但可以先让学生说说一元除了由10个1角组成，还可以怎样组成，如有学生能利用已有经验说出2个伍角、5个贰角等，这时教师组织学生再加以验证，更能使课堂变得丰富起来。
4、随着社会的发展，人民币的真假也越来越被人们所重视，教师适当加以介绍，如人民币中的水印、盲文、金属线以及新版人民币的介绍也是有必要的，毕竟新版人民币在生活中大量存在并使用着。
本节课教材通过一幅旅游窗口购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数。让学生在具体情境中理解几和第几的不同，能准确表达几和第几的意思。在学习本节课之前学生早已有了“第几”这个概念，在学校无论是站队，还是自己的学号，以及在课表中学生们都会接触到“第几”这个知识。但是对于“几和第几”学生们并没有认真区分过，本节课的重点就是让学生在深刻理解第几的基础上明白“几和第几”的区别。
1、本堂课一开始就紧密联系学生的生活实际，先请学生找找同桌身上能用数字1—5表示的东西，从中发现问题，让学生用数学语言表述自己所见，所想，从而顺利地引出新课。这样，不仅使学生感受到数学就在身旁，激发学生从生活中找数学的浓厚兴趣，也培养了学生发现问题，解决问题的能力。
2、在教学中，应根据实际情况改进教材资源，为学生提供充分的动手实践的机会，最大限度地调动学生参与学习过程。
3、学生亲身体验生活中事物的数量顺序，体会学数学的乐趣，在深化对“第几”的认识时，老师可组织相关活动，丰富学生对“几个”和“第几”的感性认识，让学生感觉到数学就在身边，看得见、摸得着、用得上。实现了数学教学生活化，不但让学生在愉快的.活动中理解、运用了所学的知识，而且培养了学生的合作意识、服务意思。
对于这节课我也有一点不成熟的看法。在讲述排队问题时，能否渗透一些思想教育呢？首先请学生看各种排队图片，形象直观地感受到排队是文明的行为，然后请学生说说为什么要排队，总结得出：如果不排队，大家挤来挤去会很乱，容易出危险。使学生明白：我们要遵守公共秩序，自觉排队。这样水到渠成地对学生进行了思想品德教育。最后揭示学习主题：排队中的数学知识“几和第几”，这样就顺利地进入了新课。
本节课较好地体现了新课标的理念，把课堂还给学生，在创设问题情景、学生活动、意义建构、数学应用等环节有创意。
1、《义务教育数学课程标准》中指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，有理数加法是小学算术加法运算的拓展,所以本节课教师充分调动学生已有认知，在对教材精心整合的前提下，设置感知环节，以问题为纽带，让学生先列有理数加法算式并猜测答案来感知有理数加法算理,通过有效合理的问题情景的营造，启发学生积极主动地参与到学习活动中去。
2、理解环节，教师通过引导学生举实例验证答案来理解有理数加法算理,这样做不但突出主题,而且把抽象的数学算式放到丰富多彩的实际背景中去理解,极大调动了学生的学习热情，所举的例子贴近学生的生活,学生容易接受.
3、归纳总结环节，通过两组练习来帮助学生将有理数的`加法进行分类并逐类总结法则，教师从学生已有的知识出发，多角度、多层次的设计问题，学生通过对一个个问题解决的过程类比得出法则，从而体会数学发现、发展过程。
总之，整个课堂起始于感知，发展于理解，进一步归纳总结，最后达到应用，四个环节步步深入，使学生在原有的认识基础上自我挖掘，自我提升，最后达到了对新知识的全面理解和灵活应用
本节课老师通过一系列精心设计的问题，层层进入，经历应用方程解决实际问题的过程，体会到方程是刻画现实世界的有效模型，体现了实际问题数学化。并用奥运情境引入，激发学生浓厚学习兴趣，老师甜美语言成为课堂教学一道亮丽的风景线。列方程解决问题的过程是一个数学化的过程，这一过程中老师采用了图形分析法与文字语言相互交换。因此本节课是很成功的，具体表现在以下几个方面。
“新课标”就是要改变以往学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟、自主解决问题。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟、自主解决问题，教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者引导者与合作者”，例如本节课重点是列1一元一次解应用题的步骤完全由学生自主探索得到，又如例2的等量关系，学生先找出甲的`速度是乙的速度3倍，老师没有否定她，而是问她为什么？结果这个学生自己发现这个例题精彩之处，乙的速度=甲的速度×3，这一发现为列方程及找数量关系都大大简便，学生终于自行解决这道难点问题。而在这一学习过程中，老师只作积极组织者和理智的引导者，从课堂的学习氛围可以看出，学生的自主探索，确是一个生动活泼，主动和富有个性的过程。
总之这节课让我受益匪浅，但课无完课，下面提几点不同意见，引入时，问题1没有必要，还有前面问题2，要求学生先用算术法计算也是没有必要。这样时间浪废以致后面有些拖课。
第一次听吴老师的课，用六个字总结，那就是沉稳、扎实、高效。下面我就对这节课亮点与不足，发表一些自己的看法。如有不到之处，还请见谅！
亮点：
1、习惯养成有成效。
也许是出于一个班主任的敏感，从孩子们一进到阶梯教室，我就开始观察他们，虽然刚刚深入三年级，但孩子们安静、有序。坐到座位上后，整理好自己的学具。然后开始进行成语接龙，经了解，这是双港小学的特色，让我耳目一新，孩子们在积累成语的同时，也为语文学习添砖加瓦。
在学生单独完成小卷的时候，老师不忘提醒一句写字姿势，全班的姿势很标准，我想这应该是平时训练的结果，靠一时的装是装不来的。孩子们回答问题声音洪亮，充满自信，可见，吴老师在平时的班级管理中是很用心的。
2、学生有一定的数学素养
上课伊始，老师针对粉花和黄花提问：你们观察到了哪些数学信息？你能说出它们有什么数量关系吗？学生的回答有：粉花比黄花少2朵；黄花比粉花多两朵；粉花和黄花一共有6朵；黄花的朵数是粉花的2倍。学生能用数学的`思维来思考问题，能用完成的语言来表达自己的思路，可见老师在平时一定注重培养学生的数学素养。这也是课程标准中明确要求的。
3、在设计上考虑到了学生的认知规律
将简单的问题复杂化。对于谁是谁的几倍，不是一个难理解的知识，但是学生在实际运动的时候就会找不准一倍数和几倍数，老师在进行教学的时候采取“引导”的方式，指名回答，帮忙指正，学生一个比一个说的好，再通过同桌互练，直到大家都能掌握。
将复杂的问题简单化。当学生都能准确地说出两个量的倍数关系时，老师再带领学生总结方法，吸取精髓。
4、练习层层递进有层次。
这堂课中的练习很多，充分体现出了精讲多练，并且从基础到提高，顾忌到了每个层次的学生。不足：
老师的教态得体大方，但是我感觉这堂课缺乏激情，虽然我们数学是一门严谨的学科，不像语文那样富有感情，不像英语那样富有激情，但是对于刚刚进入三年级的孩子来说，课堂气氛的活跃有助于提高学生的学习兴趣，老师可以增加一些爬山式或闯关式再或者竞赛式的方式到练习环节中，对于学生的评价的方式再多样一些，那么这堂课就更加完美了。
XX日，在XX二中参加了xxxx年小学数学课堂教学观摩评比会，一天下来听了8节课。总体感受如下：
一、同课异构，彰显教师魅力。
所听8节课中有3节是二年级数学《认识几分之一》，其中印象最好的是XX学校XX老师的课。X老师在课堂上借助多媒体动画展示和让学生动手操作帮助学生理解平均分的含义，知道了分数产生的实际意义，很好地认识了分数，并会正确的找出几分之一。突出了本节课的重点，突破了难点，彰显了教师良好的数学素养。而来自栾川实验小学的XX老师也是通过分一分、折一折、画一画等方式让学生深入的体验了分数的产生过程、认识了分数的意义。
二、贯穿德育，不吝表扬鼓励。
在每节课中，教师都毫不吝啬表扬的语言，发现学生的优点就及时赞扬，提高了学习的'自信心，促使每个学生积极参与学习。有几位老师还特别用心，能将德育教育融入课堂，体现了育人为本的核心教育理念。如XX老师让同桌分学具袋中的学具，当她看到学生都把其中仅有的一个圆放在课桌中间时，激动地说：“同学们都把这个圆放在桌子中间，说明你们都是懂得分享、有团结精神的孩子，你们真棒！”我想当孩子们听到这句话时，学习的劲头一定会倍增的，孩子们的团结意识和分享意识也会持久的保存心间。
三、小组有合作，无探究。
虽然有几节课也安排了小组合作，但明显是按老师事先安排好的，按老师想法在走，没有看到学生的思想在里边，没有真正的探究。如在《玩三角形》这节课中，老师安排小组合作用三角板画角，每个组的学生在短短的两三分钟内就画出了15°、30°、45°、60°、75°、105°、135°、165°…的角，其中15°、165°角的画法是个难点，很难想象学生是如何做到的，在展示答案之后，也没安排学生展示画的方法。XX小学的老师执教的《四边形》一课中也出现了类似的情况。
四、讲多活动少，课改有差异。
虽然都是从各县区选拔的优秀教师作的课改观摩课，我和同事却一致认为所展示的几节观摩课都是教师不放手，学生被动听，课堂气氛不够活跃。与我们所倡导的大胆放手，让学生自主探究的课堂模式截然不同。相比之下，我们还是认为我们XX区的课改方向是正确的，课改理念是具有前瞻性的，因此，更加坚定了我对课改的信心和决心，相信今后我们会在课改的道路上越走越好。
用字母表示数看似简单浅显的内容，但从孩子的认知水平去理解又是很难。用具体的数过渡到用字母表示的代数式是一个抽象化的过程，是小学数学学习的转折，是一次认识的飞跃。
莫老师设计的教学过程一开始就唤起学生已有的生活经验导入课题——用字母表示数。接着出示例1及字母所表示的一个特定的数，接着教学例2用字母表达乘法交换律中两个数的关系，再接着看书自学通过判断辨析讲解简写的规则，最后通过练习巩固等环节。教学思路清晰，目标明确，重点突出语言简洁，层次分明，扎实有效，是值得我们学习的一节好课。其中本人也提两点不成熟的想法，根据书中编者的'意图，例1是为学习新知打下迁移的作用，而既然已从学生的生活经验导入课题那么把例1中的符号换成字母是否更有正迁移的作用。其二当讨论到简写的规则时有学生提出如果数与字母相乘怎样简写，是否给予引导讨论给予正面讲解，不必把这一问题抛给下节课呢。
《11-20各数的认识》是在学生学习了10以内各数的认识，10以内数的加减法基础上教学的，是进一步学习20以内加减法的基础。通过教学，学生直观理解11～２０各数的意义，能认、读11～２０各数，知道20以内数的顺序。20以内的数绝大多数孩子在入学前已初步会数，但对于数的概念却未必都清楚。我觉得这堂课有以下特点：
1、重视通过操作和直观，引导学生认识“十”，促进学生思维达到深刻的程度。
认识“十”是本课的教学重点之一，“十”的概念是抽象的，学生不易理解。观察、操作、交流等活动的设计，有利于学生理解“10个一是1个十”的含义，正确建立“十”的表象。教学中根据低年级儿童的年龄特点和心理特征，创设了生动有趣的活动情境。课一开始，通过红花榜的红花，一下子就吸引了学生的注意力，调动了他们强烈的学习兴趣。要求学生数一数、捆一捆，联系直观体会什么是“10个一”、什么是“1个十”。然后让学生说“10个一是1个十”，把动手、思考和表达有机地结合起来，通过引导学生利用操作、观察获得的操作过程和结果建立表象，并用语言进行抽象、概括，自然形成“10个一是1个十”的概念，逐渐建立起“十”的概念。这样安排，不仅可以深刻理解概念，还可以使抽象的数学概念学习变得具体生动，易于学生接受。
2、培养学生独立思考的习惯
让学生自己数数，呈现12根小棒的摆法，从中培养学生独立思考的习惯。十几都是1个“十”和几个“一”合成的数。为了让学生逐步认识十几的组成，老师先提出“怎样摆12根小棒，要一眼看得很清楚”这个挑战性的问题。老师直接告诉学生“其实可以把10根捆成一捆。”接着老师让学生数出10根小棒，并示范捆成一捆。在这过程中老师让学生1根1根地数，得出一个结论：10根就是10个一，捆成1捆后就是1个十，从而解决了本课的难点：10个一就是1个十。有了这样的铺垫，摆12根就很容易了。接着学生摆11根小棒，有2种摆法，让生比较得出摆1捆和2根的方法简便，可以体会到这样摆的特点和好处，感受了十几的数的意义。这里，老师只是提出问题，主要通过学生自身的思考，利用已经知道的知识完成12根小棒的数数和“看得很清楚”的摆法，有利于学生的独立思考习惯的培养。
3、重视对学生的数感培养。重视通过数数、交流建立11-20各数的`概念，培养学生具体实践、相互交流的学习习惯。
练习时教师注意让学生运用多种感官参与形式多样的学习活动，培养学生数感的意识十分强烈：读直尺上的数，按顺序数数这些活动，可以帮助学生掌握20以内数的顺序，感受数的大小关系。在观察数轴上数的变化过程中，使数的顺序变得更加清晰。估计物品的数量，加深对数的多少的体验；通过画圈数物体个数，可以进一步建构“十”的模型，加深对“十”的认识，强化数的组成的表象。类似这样的活动，无一不对数感的培养起到促进作用。
4、除了以上特点之外，课堂常规的训练也是我们应该学习的，小棒摆放的位置，何时拿小棒，何时收好小棒，都做了统一的要求，这是一种良好的习惯的培养。
我的一些不成熟的想法：
1、我觉得可以让学生自由摆12根小棒，有了前面红花榜的渗透和学生已有的知识经验，学生可能会有1根1根地摆和1捆再带2根的摆法，甚至还有其他的摆法，这时老师可以在投影上展示这几种摆法，让学生观察比较，得出1捆再带2根的摆法一眼能看出是12根，很简便。然后对这种摆法重点研究，得出10个1是1个十的结论。也让学生加强了10根捆成1捆的认识，摆之后的13、15、19根就会很迅速了。
2、教师在一处的数学语言欠妥。在“14怎么写？”这一环节，老师说：“先
写一个1，再写1个4。”混淆了数的写法和数的组成，其实只要说“先写1，再写4”就可以了。
3、我认为老师放手的不够。
在数草莓的环节，倪老师直接说“数10个，为了不漏数，可以数一个划一个。”我认为处理的不够好，可以问学生：“这里的草莓排列得比较混乱，有什么办法不数错呢。”也可以这样处理，先让学生数，再让学生说数的结果，交流小朋友有什么好办法数得又对又快，这样自然让学生对数一个划一个有深刻的印象。
4、估计环节处理得不是太好的。先估一估，再数出是多少。伞图这题的要求是：先估一估是多少，再数出来。如果图一直出现，孩子往往只数，而不估。为了帮助孩子培养估算的意识，可以让伞图出现一次后闪一下，展现朦胧的影像。第二幅是洋伞图，可以让孩子们说说感觉是比草莓多还是比草莓少，猜一猜有多少颗，最后反馈。
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